[Python/Silver2/11053] 가장 긴 증가하는 부분 수열

|    문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

|    입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

 

|    출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다. 

 

 

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정답 코드

 

import sys
input = sys.stdin.readline

class Solution:
    def lis(self):
        n = int(input())
        arr = list(map(int, input().split()))
        dp = [1] * n
        for i in range(n):
            for j in range(i):
                if arr[j] < arr[i]:
                   dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
        print(max(dp))
        
if __name__ == "__main__":
    s = Solution()
    s.lis()

 

|    비고

dp + LIS (Longest Increasing Subsequence, 가장 긴 증가하는 부분 수열) 문제이다. dp[i]를 arr[i]를 마지막 원소로 하는 LIS의 길이로 정의한 후 arr[i]보다 작은 arr[j] (j < i)를 찾고, 그 중 가장 긴 LIS에 +1을 한다. 최종적으로 max(dp)가 답이 된다.