[Python/Silver2/9184] 신나는 함수 실행

|    문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

|    입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다 .

 

|    출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다 .

 

 

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정답 코드

import sys
from collections import defaultdict
input = sys.stdin.readline

class Solution:
    dp = defaultdict(int)
    def funny_(self):
        while True:
            a,b,c = map(int, input().split())
            if a==-1 and b==-1 and c==-1:
                break
            
            def w(a,b,c):
                if self.dp[(a,b,c)]:
                    return self.dp[(a,b,c)]
                if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0:
                    return 1
                elif a > 20 or b > 20 or c > 20:
                    if self.dp[(20, 20, 20)]:
                        return self.dp[(20, 20, 20)]
                    else:
                        self.dp[(a,b,c)] = w(20,20,20)
                elif a < b and b < c:
                    self.dp[(a,b,c)] = w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
                else:
                    self.dp[(a,b,c)] = w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)
                return self.dp[(a,b,c)]
            
            print(f"w({a}, {b}, {c}) = {w(a,b,c)}")
if __name__ == "__main__":
    s = Solution()
    s.funny_()

 

 

|    비고

수도코드가 주어졌기 때문에 최대한 이를 바꾸지 않고 활용하는 방법은, Top-down으로 구현하는 방식이었다. 재귀를 그대로 쓰되, dp에 메모이제이션하면 된다. 튜플을 활용하여 딕셔너리에 저장하였다.