[Python/Silver3/1904] 01타일

|    문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

 

|    입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000) .

 

|    출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

 

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정답 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

class Solution:
    def answer(self):
        n = int(input())
        if n==1:
            print(1)
            return
        dp = [0] * (n+1)
        dp[1], dp[2] = 1, 2
        for x in range(3, n+1):
            dp[x] = (dp[x-1] + dp[x-2]) % 15746
        print(dp[n])

if __name__ == "__main__":
    s = Solution()
    s.answer()

 

 

|    비고

n = 1: 1 -> 1
n = 2: 00, 11 -> 2
n = 3: 111, 001, 100 -> 3
n = 4: 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 -> 5
n = 5: 00111, 00001, 10000, 00100, 11100, 11001, 10011, 11111 -> 8

따라서, dp[x] = dp[x-1] + dp[x-2] 이다.